آمار به زبان ساده “مقدمه”

19 مرداد 1400

دقیقه

آمار به زبان ساده دیباچه این کتاب به دنبال توصیف تحلیل‌های آماری اساسی است که توسط دانشجویان کارشناسی رشته روان‌شناسی مورداستفاده قرار می‌گیرند. البته مباحث کتاب ممکن است بسیاری از نیازمندی‌های آماری دانشجویان رشته‌های جامعه‌شناسی، علوم زیستی، تربیتی، بهداشت، تجارت، ارتباطات و در واقع هرکسی که نیاز به درک تحلیل آماری دارد را برآورده سازد....

آمار به زبان ساده - مقدمه

آمار به زبان ساده

دیباچه

این کتاب به دنبال توصیف تحلیل‌های آماری اساسی است که توسط دانشجویان کارشناسی رشته روان‌شناسی مورداستفاده قرار می‌گیرند. البته مباحث کتاب ممکن است بسیاری از نیازمندی‌های آماری دانشجویان رشته‌های جامعه‌شناسی، علوم زیستی، تربیتی، بهداشت، تجارت، ارتباطات و در واقع هرکسی که نیاز به درک تحلیل آماری دارد را برآورده سازد. مثال‌های این کتاب متنوع هستند اما تمرکز بیشتر بر تحلیل داده‌های مرتبط با اشخاص می‌باشد. این کتاب بسیاری از تکنیک‌های مهم آماری را مورد بررسی قرار می‌دهد و درباره نحوه استفاده از آنها توضیحاتی ارائه می‌دهد.

وقتی دانشجوی کارشناسی بودم، مهارت‌های آماری مناسب برای تحلیل داده‌های تجربی خود را آموختم، اما از اینکه کتاب‌هایی که می‌خواندم به‌سادگی مثل کتاب آشپزی‌ای تنها به من می‌گفتند این کار را انجام بده یا آن کار را انجام بده، آن هم بدون ارائه هیچ توضیحی از اینکه چرا از این فرمول عجیب استفاده می‌کنم، یا محاسبه اعداد به روش پیشنهادی آنها، بسیار کلافه می‌شدم. من به ‌عنوان دانشجویی فارغ‌ التحصیل، به دانشی با جزئیات بیشتر از آمار نیاز داشتم و البته کتاب‌های فوق‌العاده‌ای برای این محقق تازه‌کار وجود داشت. تنها مشکل آن بود که آنها کتاب‌هایی بسیار قطور بودند، کتاب‌هایی با حجمی به‌ اندازه دایرة المعارف و به همان اندازه هم جامع و گسترده. صفحات بسیار زیادی از فرمول‌های ریاضی وجود داشت که گویا می‌خواستند کاری کنند که از خواندنشان شانه خالی کنم.

بالاخره فرمول‌ها و محاسبات راز آلود برایم معنی پیدا کردند؛ در حقیقت آنها با عقل سلیم جور در آمدند و دیگر منطق آزمایش آماری مشکل‌تر از درک نظریه‌های روان‌شناسی نبود. من به ‌عنوان یک مدرس متوجه شدم که دانشجویان معمولاً به آزمایش‌های آماری به‌ عنوان آزمایش‌هایی مشکل و پر ابهام نگاه می‌کنند. بخشی از این دیدگاه به‌ خاطر آن بود که آنها فرمول‌های محاسباتی سؤالات را می‌دانستند اما نمی‌دانستند سؤالات”چگونه” یا “چرا” آن‌گونه هستند. در طی سالیان دراز به ‌عنوان یک مدرس وقتی پس از ارائه توضیحی، دانشجویان با هیجان می‌گفتند: پس معنی‌اش این است! بسیار احساس رضایت می‌کردم و اغلب این دانشجویان کسانی بودند که پیش از آن فکر می‌کردند آمار چیزی است که آنها هرگز نخواهند توانست درکش کنند. هرچند اصلاً اینگونه نیست. در واقع آمار به طرز عجیبی با معنی است، و بسیار خوب هم معنادار است. راه‌حل فهم آمار آن است که درک کنید چرا و چگونه شکل گرفته، قرار است چه کاری انجام دهد و چگونه می‌خواهد این کار را انجام دهد. این چیزی است که متأسفانه همیشه نادیده گرفته می‌شود. برخلاف بسیاری از نظریه‌ها و توضیح‌های مربوط به رفتار انسان‌ها و تجربه‌هایی که به نسبت طبیعتشان همواره مورد بحث و جدل‌های آتشین هستند، آمار به ‌سادگی تکنیک‌هایی است که هر جا نیاز باشد مورد استفاده قرار می‌گیرد. یک آزمایش آماری، ابزاری هست مثل همه ابزارها و می‌توان آن را عاقلانه و یا جاهلانه مورد استفاده قرارداد. اگر به ‌خوبی بدانیم چه چیزی است و به چه دردی می‌خورد، می‌توانیم از آن به‌ خوبی استفاده کنیم. تعداد کمی از ما افرادی هستند که از چنگال برای خوردن سوپ استفاده می‌کنند اما با این‌حال اشخاصی وجود دارند که از آزمایش‌های نادرست آماری برای تحلیل داده‌ها استفاده می‌کنند. اما آزمایش‌های آماری هم مثل قاشق و چنگال هستند. اگر بدانید چه کاری از آنها برمی‌آید و چگونه می‌بایست از آنها استفاده کرد، دیگر رازی باقی نمی‌ماند، می‌توانید به‌سادگی آنها را انتخاب و استفاده کنید. اما این ابزارها هم مثل سایر ابزارها نیاز به اندکی زمان برای درک چگونگی و نحوه کارشان دارند، تا بتوانید به قلق آنها دستیابی پیدا کرده و آنها را بکار برید. همین‌که در استفاده از آنها مهارت پیدا کردید، راحت‌تر می‌توانید آنها را بکار برید.

امیدوارم این کتاب بتواند برای دانشجویانی که می‌خواهند کتاب آماری خریداری کنند، تعریفی مناسب از تحلیل آماری ارائه دهد و فرمول‌های راز آلود را توضیح دهد و درعین‌ حال خواننده را خسته نکند و باری بر دوش او نباشد.

دوست دارم از سو ویلکینسون برای تشویق من به نوشتن این کتاب، مارگرت منینگ برای بحث‌های فراوان و جالب آماری و دیوی فرنچ برای یاری به من جهت پیداکردن وقت کافی جهت نوشتن این کتاب تشکر کنم. من بخصوص دوست دارم از پاول هارتمن برای نکته‌های فراوان مفیدی که در مورد متن کتاب ارائه کرد تشکر کنم. من سال‌هاست که در یک دوره کارشناسی در مورد تحلیل آزمایشات تدریس می‌کنم و بازخوردها، سؤالات و نقدهای بسیاری از دانشجویان که در این دوره شرکت کرده بودند به من کمک کرد تا مشکلات و همچنین شعف ناشی از یادگیری آمار را بهتر درک کنم. من از آنها بسیار آموخته‌ام. این کتاب پاسخی است به آن تجربیات و باید بگویم که از آنها نیز سپاسگزارم. بالاخره دوست دارم که از خانواده ام “آنا ، آنتونی ، و اِما” که بدون حمایت آنها نمی‌توانستم این کتاب را بنویسم، نیز تشکر کنم.

دیباچه چاپ دوم

از موفقیت چاپ اول این کتاب بسیار خرسند شدم و مخصوصاً وقتی یکی از دانشجویانم گفت که هنگام خواندن کتاب حس کرده که دارم با او صحبت می‌کنم واقعاً احساس خوشحالی کردم. امیدوارم سایر خوانندگان نیز احساسی چون آن دانشجو داشته باشند (اینکه کتاب مثل گوینده‌ای با آنها حرف می‌زند و البته امیدوارم صدای آن گوینده بسیار دوستانه و یاری‌گر باشد) چراکه اعتقاد دارم بهترین شیوه یادگیری آن است که کسی مطالب را به‌روشنی برایم توضیح دهد. با وجود شگفتی‌های فناوری جدید، هنوز هم می‌بایست برای اینکه ارتباطی شخصی میان استاد و دانشجو و یا نویسنده و خواننده به دست آوریم تلاش زیادی انجام دهیم. برای همین بود که وقتی پیشنهاد ویرایش دوم به من ارائه شد تردید نسبی داشتم. زیرا از بسیاری از استادان و دانشجویان نامه‌ها و ایمیل‌های دلگرم‌کننده‌ای دریافت کرده بودم و حس می‌کردم کتاب دارد کارش را به ‌خوبی انجام می‌دهد. ضرب‌المثلی قدیمی می‌گوید: اگر نشکسته است پس آن را خم نکن و به نظر من قدمت یک کتاب نبایستی ارزش آن را زیر سؤال ببرد. در حقیقت یکی از محبوب‌ترین کتاب‌های من در مورد آمار، کتاب سیگل (ویرایش سال 1956) با وجود ویرایش‌های جدید و فوق‌العاده آن می‌باشد. هرچند تجربیات سال‌های گذشته به همراه نکته‌های سازنده بسیاری از خواننده‌هایم باعث شد که من بخواهم تغییراتی را در این کتاب ایجاد کنم. من همچنین به همراه همکارانم، بسته نرم افزاری آماری SPSS را تهیه کردم که باعث بروز ایده‌های جدیدی در چاپ تازه آن شد. امیدوارم صدایم همچنان شفاف و قابل ‌درک در آنجا نیز به گوش برسد.

مقاله های مرتبط:   ۱۷۵ راه برای انجام کار بیشتر در زمان کمتر “فصل هفتم”

از همان چاپ اول در مورد اهمیت آزمایش‌های معنادار بحث‌های زیادی به پاشد. (ویلکینسون و تسک فورس درباره استنباط آماری 1999) بیشتر مقالات دانشگاهی تنها وقتی منتشر می‌شدند که یافته‌های آنها از لحاظ آماری معنادار باشند. این مسئله می تواند تصویری مخدوش از خروجی کلی تحقیقات ارائه دهد، چراکه ما نمی‌دانیم از این تحقیقات چه تعداد تاثیراتی معنادار داشته اندبنابراین باید اهمیت بیشتری به فواصل اطمینان و توان آماری در گزارش یافته ها داده شود. یافته‌های یک تحقیق که نتیجه‌های معناداری نشان می‌دهند ممکن است در طول زمان اهمیت کمتری از درک گسترده‌تر از اندازه اثری که از تعدادی از تحقیقات ناشی شده، پیدا کنند؛ بنابراین در این کتاب در فصل 9 در توصیف”توان” به جزئیات بیشتری پرداخته‌ام و همچنین به معرفی محاسبه بازه اطمینان نیز پرداخته‌ام. هرچند فکر می‌کنم دانشجویان ابتدا نیاز به مقدماتی در خصوص آزمونهای آماری دارند تا بتوانند موارد مختلف را درک کنند و از جایگاهی مطلع در بحث و جدل‌ها شرکت کنند؛ بنابراین من ساختار اصلی و توصیف آزمون معنی داری را از ویرایش اولیه کتاب در اینجا حفظ کرده‌ام.

من همچنین فصلی پایانی به کتاب افزوده‌ام که خواننده را با مدل خطی عام آشنا می‌کند. با اینکه کاملاً امکان‌پذیر است که تحلیل‌های آماری را بدون مدل خطی عام انجام داد، اما امیدوارم این فصل برای خواننده علاقه‌مند پلی بین درک مناسب تکنیک‌های آماری و درک عمیق‌تری از اصول اساسی بیشتر تحلیل‌های آماری ایجاد کند. من دریافته‌ام که فرضیات آزمونهای آماری اغلب عجیب به نظر می‌رسند اما به نظر می‌رسد که استفاده از این مدل‌های اساسی مشخص می‌کند که این فرضیات چه معنایی دارند و راز آنها برملا می‌شود.

در اینجا دوست دارم از دانشجویانم (در واقع صدها نفر از آنها) در دوره کارشناسی تحقیق و آزمایش 2 که به مدت هفت سال توانستند نویسنده کتاب‌های درسی‌شان را به چالش بکشند تشکر کنم. من (به ‌طورکلی) از نظرات محبت‌آمیز آنها تشکر می‌کنم و خوشحالم که کتاب به تعدادی از آنها کمک کرد که درک کنند آمار به ‌هیچ ‌وجه آن ‌قدرها هم بیگانه نیست. از تدریس در آن دوره با همکارانم ویکتوریا وست و آلفردو گایتان خاطره‌های زیادی دارم که از آنها هم تشکر می‌کنم. همچنین از یان روبرتسون نیز به‌خاطر بحث‌های فراوان در مورد تدریس و یادگیری مخصوصاً درباره روشن و قابل ‌فهم کردن مطالب واقعاً متشکرم. بالاخره دوست دارم مخصوصاً از شارلوت برونلو، ایزابلا مک موری و باب کوزنز، دیگر اعضای تیم “SPSS Explained” که بدون شور و شوق، دوستی و حمایت آنها قادر نبودم وظیفه نوشتن این ویرایش جدید را به انجام برسانم، سپاسگزاری نمایم.

فصل 1: مقدمه

تحقیق برای یافتن پاسخ پرسشها انجام می‌شود: مردم چه وقایعی را در طول زندگیشان بهتر به خاطر می‌آورند؟ آیا می‌توانیم از نحوه لباس پوشیدن افراد درباره شغل آنها قضاوت کنیم، خستگی چه تأثیری در کارآیی ما در انجام وظایف مختلف دارد؟ اغلب برای کمک به یافتن پاسخ این پرسشها داده‌ها را جمع‌آوری می‌کنیم. داده‌ها را می‌‌توان با تقسیم به دو نوع کمی و کیفی از هم جدا کرد. داده‌های کمی درباره‌ اعداد و مقادیری مانند سن، طول عمر، وزن، درآمد  و … است که بوسیله وسایل اندازه‌گیری همچون تایمرها، تست‌های اجرایی و پرسشنامه‌ها جمع آوری می شوند. داده‌های کیفی در مقایسه با داده های کمی درباره مقادیر خارج از واحدهای اندازه گیری، توصیفات و توضیحات زبانی مانند جنس، نوع بیماری، رنگ چشم، گروه خونی و…. است. اغلب محققین روی تحلیل یکی از این دو نوع متمرکز می‌شوند. (در این کتاب انحصاراً درباره اولی بحث می‌کنیم)، البته در نهایت ترکیبی از این دو است که کاملترین دیدگاه برای پاسخ به تحقیق را عرضه می‌کند. دانشجویانی را در نظر بگیرید که در یک امتحان شرکت کرده‌اند. ممکن است اطلاعاتی درباره آنکه آنها چند ساعت صرف مطالعه کرده‌ ، چند کتاب در این زمینه خوانده‌ و چه نتیجه‌ای در امتحان گرفته‌اند (یعنی داده‌های کمی) را جمع‌آوری کنیم یا حتی ممکن است اطلاعاتی درباره راجع به کیفیت مطالعه‌شان و اینکه چقدر انگیزه داشتند و چرا و نیز چگونه درباره تجربه گرفتن امتحان فکر می‌کنند (داد‌ه‌های کیفی) را گردآوری نمائیم.

مقاله های مرتبط:   آمار به زبان ساده - مقدمه‌ای بر آزمون فرضیه

گاهی اوقات، البته نه همیشه ممکن است نگاهی به داده‌های تحقیق انداخته و دریابیم چه چیزی به ما می‌گویند. بهرحال معمولاً، مفاهیم  داده‌ها و اینکه به چه چیزی دلالت دارند، آنچنان واضح نیست، خصوصاً زمانیکه داده‌های بسیاری را در قالب اعداد گردآوری می‌کنیم. معمولاً نظر کردن و نگریستن به حجم  زیادی از اعداد، غیرمفید و احتمالاً گیج‌کننده خواهد بود. لازم است که اطلاعات مناسب را از میان آنها درباره مسئله‌ای که تحقیق درباره آن پرسش می‌کند جدا کنیم. این جائیست که آمار می‌تواند به یاری ما بیاید. حجم عظیمی از داده‌ها را می‌توان توصیف و خلاصه کرد یا مجموعه‌های مختلفی از آنها را می‌توان با محاسبات متناسب آماری با یکدیگر مقایسه نمود. بنابراین تحلیلهای آماری را نباید به صورت غیرقابل درک و بسیار دشوار دید، بلکه آنها را باید به شکل تکنیکی سودمند، برای کمک به محقق جهت یافتن پاسخ‌ها برای مجموعه سوالات در نظر گرفت.

بیشتر این کتاب درباره آماره های مختلفی است که محاسبه می‌کنیم. در حالیکه در فصل 5 خواهیم دید که آماره یک تعریف تکنیکی دارد، آماره اساساً عددی است که به صورت سیستماتیک بدست آمده باشد. یک “جمع کل” یک آماره است. می‌توانیم جمع کلی برای تعداد سیبهای یک بشکه یا دانش‌آموزان مدرسه‌ای که تازه آنها را شمرده‌ایم پیدا کنیم. بدست آوردن بعضی آماره ها ساده است (مثل تعداد انگشتان دست چپ من) برعکس بقیه برای محاسبه کلی مشکل‌ترند (همانند نسبت F برای تحلیل واریانس چیزی که بعداً در این کتاب به آن نظری خواهیم انداخت). در هر صورت مقصود از محاسبه این آماره ها گفتن چیزی به ماست که می‌خواهیم آنرا بدانیم : آیا دختران کارآیی بهتری نسبت به پسران در مدرسه دارند؟ کدامیک از دو نوع نوشابه کولا را مردم ترجیح می‌دهند؟ محاسبات آماری نیست که ذاتاً جذاب است (ما کامپیوترها را برای انجام چنین کارهایی داریم) بلکه پاسخ هایی که آماره ها در پاسخ به سوالات مورد علاقه ما می‌گویند جذبه دارد. در هرحال توانایی برگزیدن آماره مناسب و توانایی تشخیص درست یا نادرست بودن آنها، هر دو فاکتورهای ضروری برای یافتن یک پاسخ معتبر به سوال‌هایمان به جای تولید خطا می‌باشد. ما نمی‌خواهیم آمار را مثل  پرسیدن از زمان و شنیدن پاسخ “سه شنبه” انجام دهیم.

وقتیکه گونه‌ای از تحقیق را برعهده می‌گیریم بدون تردید نیاز به محاسبات آماری داریم. داشتن درک از محاسبات آماری و اینکه چرا آنها را انجام می‌دهیم می‌تواند ما را خیلی بهتر قادر به تحلیل منتقدانه کارهای دیگران کند. اگر شخصی به شما اطلاع دهد که تحلیل آماری تحقیق آنها نشان می‌دهد که خوکها می‌توانند پرواز کنند و اشخاصی که گاهی اوقات ادعاهای بی‌اساس به عنوان نتایج خود ذکر می‌کنند، آنگاه شما می‌بایست نسبت به انتخاب آنها یا استفاده آنها از آمار شک کنید. بهرحال موارد زیادی وجود دارد که خطا در ادعا چندان آشکار نیست، در این حالت حتی یک آگاهی ساده از تحلیل آماری می‌تواند پرده از اشکال بردارد.

هدف این کتاب تشریح منطق پشت تکنیکهای آماری است و اینکه چه زمانی باید آنها را به کار برد و چگونه باید محاسبات را انجام داد. اگرچه اغلب ، انجام محاسبات آماری، نحوه کاربرد را تحت سیطره خود دارد و همیشه‌ انگیزه‌ای برای اینکه کارها فقط انجام شود وجود دارد و با وجود ماشین حساب ها و کامپیوترها ، دادن داده ها به آنها برای تحلیل ، کار ساده‌ای است ، اما آسان نیست که بدانیم آنها را بدرستی انجام داده‌ایم.  اکنون روشن گردید که چرا محاسبات آماری خاص که اهمیت حیاتی  برای تحلیل داده‌ها دارد ، انجام می‌پذیرد.

این کتاب با شرحی از آماره ها آغاز می‌شود که به ما کمک می‌کند داده‌ها را توصیف کرده ، بررسی کنیم که توزیع فراوانی می‌تواند چه چیزی را به ما نشان دهد و چه خلاصه‌های آماری را می‌توان محاسبه کرد ، وسپس به اهمیت توزیع نرمال و آزمون فرض می‌پردازد. در طول کتاب تفاوت میان جامعه و نمونه با به کار بردن اطلاعات از نمونه‌ها برای تخمین جزئیات جامعه، مورد توجه قرار گرفته است. به دنبال آن تکنیکهایی معرفی می‌شود که بوسیله آنها ‌می‌توان داده‌ها از نمونه‌های مختلف را با یکدیگر مقایسه کرد. کتاب را می‌توان از ابتدا به ترتیب خواند تا ببینیم آزمونهای آماری چگونه توسعه یافته‌اند. این آزمونها همگی یک پایه منطقی دارند و برای فرمولهایی که در محاسبات به کار می‌رود شرح کافی عرضه شده است. به روشی دیگر کتاب را می‌توان به صورت موضوعی مطالعه کرد تا خواننده ببینید تحلیل مورد نیازش چگونه توسعه یافته و بتواند با پیگیری مثال مطرح شده در کتاب، از عهده تحلیل داده‌های خود برآید. فصل پایانی مقدمه‌ای است بر مدلی که زیربنای بسیاری از آزمونهای آماری ماست. در تشریح این مدل می‌توانیم ببینیم چرا بسیاری از آزمونهای آماری ، به مجموعه ویژه‌ای از فرضیات نیازمندند.

در حالیکه این فصل هیچ تکنیک جدیدی برای یادگیری ندارد، امیدواریم که خواننده این فصل بهره عمیقتری از دانستن اصول زیربنایی تکنیکهای آماری ببرد که می‌تواند به قدردانی  بیشتر او از آنچه در عمل هنگام اجرای یک تحلیل آماری صورت می‌گیرد منجر شود

اشتراک گذاری در شبکه های اجتماعی
@

لطفا شکبیا باشید...